Acertijos matemáticos difíciles

La dificultad de las matemáticas no reside tanto en las reglas y en las operaciones que se utilizan, como en la propia capacidad para interpretarlas.

Con papel y lápiz o con ayuda de una calculadora, podemos llegar a simplificar la dificultad del acertijo, quedando únicamente la parte lógica.

Pero desde esta página, animamos a los participantes a tratar de resolver los siguientes acertijos matemáticos difíciles sin ayuda externa, solo con el poder de sus mentes.

De esta manera, obtener la respuesta correcta supone una mayor satisfacción.

Acertijo 1:

Acertijo 1

Un mozo de almacén recibe una llamada de su jefe. Al parecer, hay un error en el último pedido de cajas de cerveza, y la fábrica ha enviado una de las cajas defectuosa, con un llenado menor. En lugar de 33 cl por la lata, la fábrica únicamente ha rellenado 30 cl, y es necesario, retirar del mercado esa caja defectuosa.

El mozo, comprueba la mercancía, y le dice a su jefe:

  • En total tengo 10 cajas de cerveza. Cada caja tiene 24 cervezas. ¿Tengo que pesar todas las cervezas?
  • No, el error afecta a una única caja. Sólo tienes que hacer 10 pesadas para descubrir cuál de ellas es y retirarla. Debes saber que una lata completamente llena pesa 330 gramos exactos.

El mozo, que dispone de una pequeña balanza, se dispone a pesar una lata de cada caja, para encontrar la lata que pese menos. Pero, descubre que su balanza está estropeada.

Llama a su jefe y le dice:

  • No puedo hacer mi trabajo, la balanza no funciona.

El jefe le contesta:

  • Enfrente del almacén hay una farmacia. Te cobrarán una moneda por cada pesada. Pero no te preocupes, yo cuando regrese te devolveré las 10 monedas.

El mozo de almacén, se quedó pensando un momento, y consiguió descubrir la caja defectuosa utilizando únicamente una moneda.

¿Cómo lo hizo?

 

Respuesta:

 

Existen dos posibles soluciones:

Solución 1 – El mozo numera las cajas del 1 al 10, y toma una lata de la primera caja, dos latas de la segunda, tres latas de la tercera… Hasta que finalmente tomaron 10 latas de la décima.

En total: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 latas

Si todas las latas estuvieran correctamente, deberían pesar: 55 x330 gramos = 18150 gramos

Al faltar 3 centilitros por lata, el mozo deduce que cada centilitro pesa 10 gramos.

Si la caja defectuosa es la primera, faltarán 30 gramos.

Si la caja defectuosa es la segunda: faltarán 30×2 = 60 gramos

Si la caja defectuosa es la tercera: faltarán 30×3= 90 gramos

Solo tiene que restar el peso correcto del peso medido y dividir entre 30, para saber la caja defectuosa.

Por ejemplo, si fuera la caja 4:

En la farmacia tenemos un total de 18030 gramos.

18150-18030 = 120 gramos (Faltan)

120/30 = 4   Hay 4 latas malas. Luego la caja defectuosa es la caja 4.

Solución 2:

Si es una balanza de las antiguas, solo tiene que ponerlas todas las latas juntas, e ir retirando una a una, fijándose en cómo cambia el peso. Cuando retire la lata defectuosa, el peso bajará 300 gramos en lugar de 330 gramos.


Acertijo 2:

Acertijo 2

En una carrera de coches, un coche rojo que circula a una velocidad constante de 60 km/h adelanta a un coche azul, que circula a 45 km/h.

En este preciso momento, los dos coches están juntos.

El conductor del coche rojo, necesita parar cinco minutos para hacer sus necesidades.

¿Cuánto tiempo tiene que seguir circulando el coche rojo, para poder detenerse 5 minutos, sin riesgo a ser adelantado por el coche azul?

 

Respuesta:

15 minutos

La diferencia de velocidad entre ellos es de 15 kilómetros por hora. Es como si el coche azul estuviera quieto y el rojo circulara a 15 km/h.

Pero cuando el coche rojo pare, será como si el coche rojo estuviera quieto y el azul a 45 km/h (3 veces más rápido)

Necesita multiplicar x3 el tiempo que quiere estar parado.

Si quiere estar parado 5 minutos, sabe que luego irán el triple de rápido que él, así que necesita ese triple de tiempo conseguirlo ahora. 3×5 = 15 minutos


Acertijo 3:

Acertijo 3

Según las siguientes operaciones:

11 + 2 = 1
5 + 11 = 4
4 + 10 = 2
3 + 10 = 1
6 + 10 = 4

¿Sabrías explicar estos extraños resultados?

Pista:

¿Qué hora es?

 

Respuesta:

 Son sumas de horas.

Las 11:00 + 2 horas, son las 13:00 , que equivale a la 1 de la tarde

5 + 11:00 = 16:00, que equivale a las 4 de la tarde…

 


Acertijo 4:

Acertijo 5

Dos Señoras llegan a un hostal de noche, y la encargada dice:

  • Lo siento, es muy tarde y no hay habitaciones.

Según esta historia, ¿sabrías deducir qué hora es?

 

Respuesta:

La 1:45, porque falta un cuarto para las dos.


Acertijo 5:

Acertijo 5

En un club de piratas, hay 600 socios. El 5% de ellos usan parche en el ojo, y del 95% restante, la mitad tiene pendientes en las orejas y la otra mitad no.

¿Cuántos pendientes hay en el club?

Respuesta:

270 pendientes

El 5% de 600 son 30 piratas, que llevan pendiente, el resto, 570 , la mitad tienen pendientes.

Sería un error decir 285, porque los pendientes son dobles, por lo tanto, hay 570 pendientes en total.

 


Acertijo 6:

Acertijo 6

Tu equipo favorito de baloncesto está jugando un partido que se retransmite por televisión, pero estás limpiando tu habitación y no puedes verlo. Sin embargo, tu hermano está en el salón viendo el partido con la televisión encendida.

Cuando acabas de limpiar, vas al salón y ves que tu equipo gana por 32-29.

Según tu hermano, tu equipo ha anotado 18 tiros, de los cuales, más de la mitad eran dobles y el resto libres.

Tu hermano cree que con esos datos no serás capaz de adivinar cuantos tiros libres (de 1) de 2 y cuántos de 3 han metido, pero no sabe que durante tu limpieza, escuchaste que tu jugador favorito había metido una canasta de 3.

¿Sabrías decir cuantos tiros de 2 y de 3 metió tu equipo?

“Respuesta:”

5 tiros libres, 12 tiros de 2 puntos y 1 tiro triple de 3.

Si x = tiros libres

Si y = tiros dobles

Si z = tiros triples

x+2y+3z=32

x+y+z=18 lo que equivale a 3x+3y+3z=54  de donde 3z = 54-3y-3x

Lo sustituimos arriba y queda:

x+2y+54-3y-3x=32

22= y+2x

y = 22-2x

También sabemos que 2x<=y porque al menos la mitad fueron dobles

si lo sustituimos, nos queda:

2x<= 22-2x

x<=5,5

Ya sabemos que los tiros libres son 5 o menos.

Si x = 5, entonces y =12, y z = 1 (Posible)

Si x = 4, entonces y = 14, y z= 0 (Imposible porque escuché un triple)

Si x = 3, entonces y = 16, z = -1 (Imposible número negativo) 

No seguimos porque siguen saliendo negativos.

La única opción correcta es si x= 5, que nos da el triple que escuchamos.


Acertijo 7:

Acertijo 7

Un rico comerciante babilonio al morir dejó sus 17 camellos en herencia a repartir entre sus 3 hijos, de acuerdo a sus edades.

El hijo mayor heredó la mitad de los camellos.

El hijo mediano 1/3 parte de los camellos.

El hijo pequeño heredó 1/9 parte de los camellos.

Los 3 hijos, no sabían como repartirlos, sin tener que matar o cortar algún camello por la mitad. Cuando entonces, llegó un viejo sabio y les ayudó a resolver su problema.

¿Cómo les ayudo a dividir de manera justa y sin matar ningún camello?

Pista:

El anciano venía montado en su propio camello.

 

Respuesta:

El anciano les prestó su camello, que junto con los 17 de la herencia formaban 18.

Ahora las cuentas salen más exactas:

1/2 para el mayor = 9 camellos

1/3 para el mediano = 6 camellos

1/9 para el menor = 2 camellos

9 + 6 + 2 = 17

Sobraba uno, que se lo devolvieron al anciano.


Acertijo 8:

Acertijo 8

De acuerdo con el siguiente dibujo.

* __ __ *
__ __ __ __
* __ __ *
Necesitamos rellenar los huecos con los números del 1 al 8. Pero cada uno de ellos no puede tener a sus vecinos habituales alado, ya sea en horizontal, vertical e incluso diagonal.
Por ejemplo, el número 4 no puede estar junto al 5 ni junto al 3.
Respuesta:

* 3 5 * 
7 1 8 2 
* 4 6 * 

También sería posible la combinación espejo:

* 5 3 * 
2 8 1 7 
* 6 4  * 


Acertijo 9:

Acertijo 9

En una localidad con 999 vehículos, decidieron reducir el uso y abuso de tanta contaminación restringiendo por días en función de la matrícula.

Sólo podían circular los vehículos de acuerdo a estas reglas:

Lunes: Solo circulan las matriculas impares.

Martes: Si la suma de los 3 dígitos es mayor que 10.

Miércoles: Si la matrícula es múltiplo de 3.

Jueves: Si la suma de los 3 dígitos es menor de 15.

Viernes: Si tienen al menos un dígito repetido.

Sábado: Si la matrícula es menor de 500.

Domingo: Si cada dígito es menor de 6.

Curiosamente, el alcalde de esta localidad tenía un vehículo matriculado que podía circular los 7 días de la semana.

¿Cuál era su matrícula?

Respuesta:

La matrícula era: 255


Acertijo 10:

Acertijo 10

En un campamento escolar hay 48 niños que se reparten en 6 tiendas de campaña diferentes.

La tienda más pequeña tiene 6 niños.

La tienda naranja es la más grande con 10 niños.

La tienda amarilla y la verde tienen el mismo número de niños.

Las tiendas más pequeñas son la roja y la azul, entre las dos tienen 13 niños.

La tienda morada tiene 2 niños más que la tienda azul.

Con todos estos datos. ¿Sabrías decirme cuantos niños hay en cada tienda de campaña?

Respuesta:

Tienda Naranja = 10 niños
Tienda morada = 9 niños
Tienda Amarilla = 8 niños
Tienda Verde = 8 niños
Tienda Azul = 7 niños
Tienda Roja = 6 niños

Según los datos, sabemos que hay una grande que tiene 10 y hay dos pequeñas que tienen 6 y 7, luego nos quedan 25 niños para repartir.

La azul es pequeña, pero no sabemos si es de 6 o de 7, por lo tanto la morada tendrá 8 o 9 niños.

Si la morada tiene 8, quedan 17 niños para repartir en dos tiendas con el mismo número. Es imposible.

Entonces la morada tiene 9, dejando las otras dos con 8 niños cada una.

y por lo tanto, la tienda azul es de 7, siendo la roja la más pequeña.


 

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